100这100个数的所有约数的个数和是奇数还是偶数?算式,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 05:16:43
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算式,

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如果一个数的所有约数的个数是奇数,则这个数一定是完全平方数.
所以1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的所有约数的个数是奇数,所以它们的所有约数的个数和是偶数
其余90个数的所有约数的个数是偶数,它们的所有约数的个数和也一定是偶数
因此1~100这100个数的所有约数的个数和是偶数.

偶数
除了完全平方数外所有的数的约数都是偶数个。而1~100中有十个完全平方数,所以这十个数的约数个数和又是偶数。所以总和是偶数。

是偶数啊,5050