万有引力,高中物理（我会等到有正确答案）假如宇航员将质量为m的金属球带到月球上,用弹簧测力计测得其重力为G,已知月球半径为R,据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 03:17:52
万有引力,高中物理（我会等到有正确答案）假如宇航员将质量为m的金属球带到月球上,用弹簧测力计测得其重力为G,已知月球半径为R,据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周
万有引力,高中物理（我会等到有正确答案）
假如宇航员将质量为m的金属球带到月球上,用弹簧测力计测得其重力为G,已知月球半径为R,据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动应有的速率为多少?
Ps：我知道答案,不清楚过程与那一系列繁琐的公式……谢谢解答
……打酱油的请离开，谢谢合作。
万有引力,高中物理（我会等到有正确答案）假如宇航员将质量为m的金属球带到月球上,用弹簧测力计测得其重力为G,已知月球半径为R,据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周
月球的重力加速度g = G/m
题目所求的速度V是月球的第一宇宙速度
有 GMm/R^2 = mV^2/R
并且有 GMm/R^2 = mg
得到 mg = mV^2/R
所以V = 跟（gR）= 跟（GR/m）
很简单，但哥现在暑假中，脑袋迟钝一时想不出来，别见怪啊！
月球表面，飞船所受重力即为飞船绕月飞行的向心力
即：M*g=M*v^2/R, 且g=G/m
把g带进去就能得到速度：v=(（G*R）/m)^(1/2)
g'=G/m
F向=GMm/r^2=mg'=mv^2/r G为万有引力常量
g'=GM/r^2=v^2/r G为万有引力常量
v=根号下（GM/r） G为万有引力常量
g’r=GM/r G为万有引力常量
v=根号下（g’r）
∵g'=G/m G为物体重力
∴v=根号下（g’r）=根号下（Gr/m） G为物体重力
解释：月球重力加速度为g g=G/m GMm/R2=mV2/R 其中R2为R的平方 V2为速度的平方 V为速率前一个G为重力 后一个为引力常量G
记：万有引力常量为k
设月球质量 M 飞船质量 m1
用弹簧测力计测得金属球重力为G
有 k*M*m/（R^2） = G 得 k=G*R^2/（M*m）
飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，
有 k*M*m1/（R^2） = m1 * v^2 / R
有 v^2 = kM/R
把k代入
解得 ...
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记：万有引力常量为k
设月球质量 M 飞船质量 m1
用弹簧测力计测得金属球重力为G
有 k*M*m/（R^2） = G 得 k=G*R^2/（M*m）
飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，
有 k*M*m1/（R^2） = m1 * v^2 / R
有 v^2 = kM/R
把k代入
解得 v=GR/m
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