不定积分求详解求不定积分∫x(sinx)²dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 06:40:24
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求不定积分∫x(sinx)²dx

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∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx
=∫x/2dx-∫x(cos2x)/2dx
=x²-∫x/4dsin2x
=x²-x(sin2x)/4+∫(sin2x)/4dx
=x²-x(sin2x)/4-(cos2x)/8+C