直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 01:13:45
直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊直角坐标系和圆的结

直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊
直角坐标系和圆的结合
有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧
不要用高中的知识啊

直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊
设圆心的坐标为(X,Y)
有圆心到三点的距离都是半径R
即√[X²+(Y-1)²]=√[(X-2-√t)²+Y²]=√[(X-2+√t)²+Y²]①
由后面两个等式得
(X-2-√t)²+Y²=(X-2+√t)²+Y²
即-2(2+√t)X+(2+√t)²=-2(2-√t)X+(2-√t)²
得4√tX=4√t
X=1,
代入①的前两个方程得
1+(Y-1)²=(-1-√t)²+Y²
即2Y=2-(1+√t)²
Y=(1+t+2√t)/2
圆的半径为:(X,Y)到(0,1)的距离
有R=√[1+(-1+t+2√t)²/4]
面积为:πR²=π[1+(-1+t+2√t)²/4]

(你也可以把(2—√t,0)(0,1)代入算其方程...我只是用高一的一种算法
简便了而已)
过这三点的圆,即这三点的三角形的外接圆...
外接圆会球巴...(我直接给方法巴)
首先,t>0,保证(2+√t,0)(2—√t,0)是不同两点
作这两点的中垂线,齐方程为x=2
由(2—√t,0)(0,1)可知其斜率(高中的知识)为1/(√t-2)

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(你也可以把(2—√t,0)(0,1)代入算其方程...我只是用高一的一种算法
简便了而已)
过这三点的圆,即这三点的三角形的外接圆...
外接圆会球巴...(我直接给方法巴)
首先,t>0,保证(2+√t,0)(2—√t,0)是不同两点
作这两点的中垂线,齐方程为x=2
由(2—√t,0)(0,1)可知其斜率(高中的知识)为1/(√t-2)
所以其中垂线方程为y=1/2+(2—√t)(x-(2—√t)/2)(不需化简)
令x=2得y=(5-t)/2
圆心为(2,(5-t)/2)
半径的平方为(t^2-6t+25)/4
其面积S为πr²=π(t^2-6t+25)/4
不懂再问我...

收起

直角坐标系和圆的结合有(2+√t,0)(2—√t,0)(0,1)三点,其中t>0,√是根号,请求过这三点的圆的面积的表达式,最好能画出图,而且我想应该有两种不同的吧不要用高中的知识啊 直角坐标系转换为极坐标系问题1、直角坐标系中x轴和y轴在极坐标系下的方程分别为?2、 直角坐标系下的直线方程x=a,y=b,ax+by+c=0(abc不等于零)在极坐标系下的方程分别为?第一道有两个,第二 1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ (θ为参数) 判断它们的公共点个数2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t y=√5+(√2/2)t (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同 坐标系和参数方程:在平面直角坐标系下,曲线C1:x=2t+2a,y=-t,(t为参数),曲线C2:x=2cose,y=2+2sine,(e为参数),若曲线C1、C2有公共点,则实数a的取值范围______. 物理里的直角坐标系和数学里的直角坐标系物理里的直角坐标系和数学里的有没区别?我有点搞不懂. 高中直角坐标系中在平面直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t,2+t)且t>0.求顶坐标.过程. 在直角坐标系xoy中,已知点A(t,1/t),C(0,-t)(t为非0实数),点b与点a关于原点对称,若抛物线Q过ABC三点1.当t=2时,求Q2.试把t的取值分为两类,求出Q的最大值和最小值关于T的解析式 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=t y=4+t(t为参数),以O为极点,以X轴的正半轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程ρ=4√2sin(θ+π/4),则直线l与曲线C的公共点有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析几何在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),R(-2t,2),t大于0,试判断四边形OPQR的形状并给出证明 反比例函数和一次函数的结合在平面直角坐标系中有一次函数Y=KX+B(K不等于0)的图和反比例函数Y=M/X交与A,B俩点,点B纵坐标为-0.5,过点A作AC垂直于X轴于点C ,AC=1,OC=2求反比例函数和一次函数的 一道数学的数形结合题在如图所示的平面直角坐标系中,有一动点P,其以0.25单位长度每秒的速度在BC上由B往C点运动(不与C重合).设其运动时间为t,则当t为何值时,PA与等腰三角形ABC中任意一腰 平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在从顶点为原点,始边为轴的非负半轴的角x,x+45°的终边上,则t的值为 平面直角坐标系题目.快.在直角坐标系中,已知点P(-2,-1)关于原点的对称点是P',点T(t,0)是x轴上的一个动点.1.问t取何值时,△P'TO是以TO为底边的等腰三角形?此时△P'TO的面积是多少?当t取何 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围 问几个关于平面直角坐标系的问题,(1)点的坐标的意义是什么?(2)平面直角坐标系有哪几个象限?坐标特征是什么? 直角坐标系直角坐标系中 点A(0,0) B(2,0) C(0,2√3) 若有一个三角形与△ABC全等 且有一条边与BC重合 那么这个三角形的另一个顶点坐标是多少 不等式结合平面直角坐标系的数学问题如图,在平面直角坐标系中,点A(0,a)在y轴正半轴上,点C(b,0)在x正半轴上,B的坐标为(-2,0),且(a+b-7)² +丨2a-b-2丨≤0(1)求△ABC的面积(2)D为线 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为:x=t+3和y=3-t,圆C的参数方程:x=2cosx和y=2sinx+2,则圆心到