概率论的期望 协方差的问题证明这两个式子

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 22:30:53
概率论的期望协方差的问题证明这两个式子概率论的期望协方差的问题证明这两个式子概率论的期望协方差的问题证明这两个式子1.构造实变量t的二次函数f(t)=E(Xt-Y)^2=E(X^2*t^2-2*X*Y

概率论的期望 协方差的问题证明这两个式子
概率论的期望 协方差的问题

证明这两个式子

概率论的期望 协方差的问题证明这两个式子
1.构造实变量t的二次函数

f(t)=E(Xt-Y)^2

=E(X^2*t^2-2*X*Y*t+Y^2)

=t^2*E(X^2)-2*E(X*Y)*t+E(Y^2)

∵对任意的t,f(t)>=0

∴4*(E(X*Y))^2-4*E(X^2)*E(Y^2)

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