等差数列An中,若S3=3/5,S5=5/3,则S8等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 19:26:59
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等差数列An中,若S3=3/5,S5=5/3,则S8等于
∵数列{An}是等差数列
∴a2=(a1+a3)/2,a3=(a1+a5)/2
∴S3=3(a1+a3)/2=3a2,S5=5(a1+a5)/2=5a3
∵S3=3/5,S5=5/3
∴3a2=3/5,5a3=5/3
∴a2=1/5,a3=1/3
∴d=a3-a2=1/3-1/5=2/15
∴a7=a2+5d=1/5+5*2/15=13/15
∴S8=8(a1+a8)/2=4(a2+a7)=4(1/5+13/15)=64/15.