函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 00:02:54
函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为f(x)=(x^2-x+4)/x=x+4/x=x+4/x-1(1)当x>0时:x

函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为
函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为

函数f(x)=x^2-x+4/x的值域为

f(x)=(x^2-x+4)/x
=x+4/x
=x+4/x-1
(1)当x>0时:
x+4/x≥2√(x*4/x)=2√4=4
即f(x)=x+4/x-1≥3
(2)当x<0时.-x>0:
x+4/x=-[-x+4/(-x)]
≤-2√(-x*4/-x)=-2√4=-4
即f(x)=x+4/x-1≤-5
所以f(x)=(x^2-x+4)/x的值域为(-∞,-5]∪[3,+∞)