函数奇偶性应用函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 07:45:43
函数奇偶性应用函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).函数奇偶

函数奇偶性应用函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).
函数奇偶性应用
函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).

函数奇偶性应用函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).
用-x代换f(x)+g(x)=1/(x-1)①
中的x得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)②
∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
∴②可化为 f(x)-g(x)
=1/(-x-1)③,
①+③得2f(x)
=1/(x-1)+1/(-x-1)
=2x/(x^2-1),
∴f(x)=x/(x^2-1),
①-③得g(x)=1/(x^2-1).

函数奇偶性应用函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)∪(-1,1)∪(1,正无穷大),f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x). 求解函数f(x)奇偶性! 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g(x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在(-∞,0)上为增函数 设函数f(x)=1+1/x-1,g(x)=f(2的x的绝对值次方)(1) 写出函数f(x) g(x)的定义域(2)判断函数f(x) g(x)的奇偶性,理由 判断函数f(x)+g(x)的奇偶性 函数f(X)=tanx/X的奇偶性是什么? 函数f(x)=x2+根号x的奇偶性 若函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,那么F(x)=f(x)+g(x)奇偶性一定是 设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性 ①求f(x)=x(a-x) x∈[-1,1]的最大值g(a)②设函数f(x)=x²+|x-2|-1 ,x∈R (1)判断函数奇偶性 (2)f(x)最小值问下2L的朋友,函数的奇偶性不是在整个定义域上都应该一样的吗?如果不一样岂不是非奇 已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x)过(根号2,1)若函数h(x)=g(x)+f(x) 求函数h(x)解析式并判断奇偶性 若g(x)为偶函数,则f(x)=xg(x)是什么函数(奇偶性)若g(x)为偶函数,则f(x)=xg(x)是什么函数(奇偶性) 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 指数函数的奇偶性判断函数f(x)=2^x – 2^-x 的奇偶性...... 有关高一函数奇偶性的数学题函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性