已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF².

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 20:38:00
已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF².已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别

已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF².
已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF².

已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF².
根据题意,延长FM至G使FM=MG,则△EFG为等腰三角形,EF=EG,由于BM=MC,则
△BMC≌△CMF,BG=CF,∠MBG=∠MCF,从而BG//CF
∵AB⊥AC ∴BA⊥BG,则△BEG为直角三角形,∴EG²=BE²+BG²,又∵EG=EF,BG=CF
∴EF²=BE²+CF²

已知△ABC中,角A=Rt角,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF.求证:EF²=BE²+CF². 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 在Rt△ABC中,角ABC=90°D是BC上的一点,已知∠ADC=2∠C M是DC的中点 BM=2求AD的长好的话加二十分 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= Rt△ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC上一点,DF⊥AB于F,DE⊥Ac于E,M是BC的中点,△MEF是什么△,并证明 1.在RT△ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB与D,BC=根号3,AC=1,则SIN角BCD=2.已知在RT△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=A,角B=A,则AD= 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 已知,在RT△ABC中,角C=90°,BC=a cm,AC=b cm,a大于b,且a、b是方程X^2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时,求a、b的值 2人同问 已知二次函数的图像y=x^2-(m^2-4m+5/2)x-2(m^2-4m+2/9)与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边)与y轴的交点为C.(1)若△ABC为RT△,求m的值;(2)在△ABC中,若AC=BC,求sin角ACB的值.同学算的第一问是4, 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB 已知Rt△ABC中,角A=90°,AB=5,BC=7,求AC 已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:BC=BF:BE 在RT△ABC中,角C=90°,AC=BC,CD是AB边上的中线,CD=a,则AC的平方=____ 在RT△ABC中,角C=90°,若b=2mn,c=m的平方+n平方(m>n>0),则a=______ 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是 RT△ABC中 角C为90° AB=5 已知直角边BC AC(BC>AC)的长是关于X的方程 X²-(m+5)x+6m=0 的两个实数根 求M的值与AC BC的长~ 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形