如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论:1 BE=DF; 2 AG=GH=HC; 3 EG=1*2BG; 4 S三角形ABC=3S三角形AGE.其中正确结论有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:29:11
如图3.1-24,在四边行ABCD中,EF分别是ADBC的中点,AC分别交BEDF于GH判断下列结论:1BE=DF;2AG=GH=HC;3EG=1*2BG;4S三角形ABC=3S三角形AGE.其中正确

如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论:1 BE=DF; 2 AG=GH=HC; 3 EG=1*2BG; 4 S三角形ABC=3S三角形AGE.其中正确结论有几个
如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论:1 BE=DF; 2 AG=GH
=HC; 3 EG=1*2BG; 4 S三角形ABC=3S三角形AGE.其中正确结论有几个

如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论:1 BE=DF; 2 AG=GH=HC; 3 EG=1*2BG; 4 S三角形ABC=3S三角形AGE.其中正确结论有几个
(1)∵▱ABCD,∴AD=BC,AD∥BC.
E、F分别是边AD、BC的中点,
∴BF∥DE,BF=DE.
∴BEDF为平行四边形,BE=DF.故正确;
(2)根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC.故正确;
(3)∵AD∥BC,AE= ½AD= ½BC,
∴△AGE∽△CGB,AE:BC=EG:BG=1:2,
∴EG= ½BG.故正确.
(4)∵BG=2EG,∴△ABG的面积=△AGE面积×2,
∴S△ABE=3S△AGE.故正确.
故有3个正确.

1.AE=DE=CF=BF
AD平行BC
BFDE为平行四边形
BE=DF
2. 1=AE/AD=AG/GH AG=GH
1=CF/FB=CH/GH CH=GH
AG=GH=HC
3,EG=DH/2
三角形ADH全等三角形BGC
BG=DH
EG=BG/2
4.EG:BG=1:2
EG/BE=1:3
△ABE和△AGE等高
△ABE的面积=3△AGE的面积

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