求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 04:59:09
求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
求积分,第一类换元法
第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在此多谢了!
求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在
1,∫[(x^-1)f(2lnx)]dx=1/2∫f(2lnx)d(2lnx)=1/2∫f(y)dy=1/2y*F(y)+c=1/2*F(2lnx)+c 其中y=2lnx 2,因为f(x)=e^-x,则f'(x)=-e^-x,进而f'(lnx)=-1/x,(f'(lnx)/x)=(-1/x^2),所以 ∫(f'(lnx)/x)dx=∫(-1/x^2）dx=1/x+C 此题没有什么特别之处,只要一步一步代进去算就可以,容易错的是f'(lnx)是指先对f（x）求导,再代进lnx,而不是先代进lnx,再求导
1.原式=∫f(2lnx)d(lnx)=(1/2)*∫f(2lnx)d(2lnx)=(1/2)F(2lnx)+C 吧1/x提到后面就可以了 2.原式=∫f'(lnx)d(lnx)=f(lnx)+C=-1/x+C 应该是这个答案吧