数学建模题目一般都有什么题目?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 19:23:53
数学建模题目一般都有什么题目?
数学建模题目
一般都有什么题目?
数学建模题目一般都有什么题目?
1997年全国大学生数学建模竞赛题目
A题 零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数.零件参数包括标定值和容差两部分.
进行成批生产时,标定值表示一批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围.
若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通常规定为均方差的3倍.进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差.这时要考虑两方面因素：
一是当各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大；
二是零件容差 的大小决定了其制造成本,容差设计得越小,成本越高.
试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法.
B题 截断切割
某些工业部门（如贵重石材加工等）采用截断切割的加工方式.这里“截断切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分.从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体（这两个长方体的对应表面是平行的）,通常要经过6次截断切割.
设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍,且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e.
试为这些部门设计一种安排各面加工次序（称“切割方式”）的方法,使加工费用最少.（由工艺要求,与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的）详细要求如下：
1）需考虑的不同切割方式的总数.
2）给出上述问题的数学模型和求解方法.
3）试对某部门用的如下准则作出评价：每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割.
4）对于e = 0的情形有无简明的优化准则.
5）用以下实例验证你的方法：
待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、14.5、19和3、2、4,二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6、7、9（单位均为厘米）.垂直切割费用为每平方厘米1元,r和e的数据有以下4组：
a.r=1,e=0; b.r=1.5,e=0; c.r=8,e=0; d.r=1.5; 2
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