sinx分之一的不定积分是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 07:38:14

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sinx分之一的不定积分是多少?
sinx分之一的不定积分是多少?

sinx分之一的不定积分是多少?
∫1/（sinx）dx
=∫cscxdx
=∫sinx/(1-cos²x) dx
=-∫dcosx/(1-cos²x)
=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]
= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C

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