曲线y=2x-x^2与y=2x^2-4x所围成的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 07:38:35
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曲线y=2x-x^2与y=2x^2-4x所围成的面积?

曲线y=2x-x^2与y=2x^2-4x所围成的面积?
交点(0,0),(2,0)
因为0<=x<=2时2x-x^2在2x^2-4x上方
所以面积=∫(0到2)[(2x-x^2)-(2x^2-4x)]dx
=∫(0到2)(-3x^2+6x)dx
=(-x^3+3x^2)(0到2)
=(-8+12)-(0+0)
=4