等比数列{an}中,a3=3,a10=384,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 01:41:48
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等比数列{an}中,a3=3,a10=384,
等比数列{an}中,a3=3,a10=384,

等比数列{an}中,a3=3,a10=384,
设a=x,等比项为k,则a1=x,a2=kx
a3=x*k^2=3
a10=x*k^9=384
两式联立,得k^7=128,则k=2,并得到x=3/4即a1=3/4
由等比公式an=a1*k^(n-1),得到an=(3/4)*2^(n-1)

a3=a1*q2=3
a10=a1*q9=384
相比q7=128=2的七次方
q=2 a1=0.75
an=a1*q(n-1)=0.75*2(n-1)