轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 19:11:35
轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程正方形的对角线就是球的直径

轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程
轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?
要过程

轴截面为正方形的圆柱的高为H,则圆柱外接球的体积是?要过程
正方形的对角线就是球的直径,因此,球的半径为√2/2H,体积为4/3π*R*R*R=√2/3πH^3

轴截面为正方形,则说明圆柱的正方形的对角线即是圆柱外接球的直径
你做题的时候画个图吧

轴截面为正方形,圆柱高为H,连接正方形的对角线,可求出对角线长为根号2h,所以外接球半径为(根号2H/2),知道半径接着球的体积会求了吧?

正方形的对角线即是圆柱外接球的直径
H平方+H平方=2H平方
所以圆柱外接球的直径为根号2H
V=(4/3)*π*(根号2H/2)立方