(5- cosa)/sina的最小值怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 14:16:31
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(5- cosa)/sina的最小值怎么求
(5- cosa)/sina的最小值怎么求

(5- cosa)/sina的最小值怎么求
设y=(5-cosa)/sina
不妨记cosa=m,sina=n,(写起来简单点)
y=(5-m)/n
两边平方
y^2=(m^2-10m+25)/(1-m^2)
(1-m^2)y-m^2+10m-25=0
(-y-1)m^2+10m+y-25=0
△=100+4(y-25)(y+1)
=4y^2-96y≥0
y^2-24y≥0
y≥24,或者y≤0
若y>0
则最小值为24
若y∈R
则ymin=-∞

求导数,让它等于0,解方程即可