设a,b为实数,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:48:11
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设a,b为实数,a^2+2b^2=6,则b/(a-3)的最大值是多少
设:y=b/(a-3)
则:b=y(a-3)
a^2+2y^2(a-3)^2=6
(1+2y^2)a^2-12y^2a+18y^2-6=0
△=(12y^2)^2-4(1+2y^2)(18y^2-6)
=-24y^2+24
≥0
y^2≤1
-1≤y≤1
b/(a-3)的最大值是:1