7名同学排成一排,下列情况各有多少种不同的排法?1.甲、乙必须排在一起.2.甲必须站在中间给我...7名同学排成一排,下列情况各有多少种不同的排法?1.甲、乙必须排在一起.2.甲必须站在中间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/27 19:02:46

7名同学排成一排,下列情况各有多少种不同的排法?1.甲、乙必须排在一起.2.甲必须站在中间给我...7名同学排成一排,下列情况各有多少种不同的排法?1.甲、乙必须排在一起.2.甲必须站在中间7名同学排

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7名同学排成一排,下列情况各有多少种不同的排法?
1.甲、乙必须排在一起.
2.甲必须站在中间

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(1) 甲乙捆绑,与其他5人共6个元素全排列
A（6,6）*A(2,2)=1440
(2) 甲在中间,其他人全排列
A（6,6）=720

首先可以把甲乙看成1人
组织=6×5×4×3×2×1=720种
甲和乙可以有两个组合方法，但甲不能在两边
=720×2=1440种
甲不能在中间
结果=1440-2×5×4×3×2×1=1220种

太简单了，但是要用排列组合公式
1：甲乙站在一起可以看成一个人，按照六个人排列组合。C66乘以2，就是最后的结果。
2：甲乙必须站在中间，这个问题太模糊，什么样才算站在中间呢？毕竟是7个人，两边的人数不等。

1.甲、乙必须排在一起。
甲乙站在一起可以算一个人，但有左右2种排法。
2*P(6,6)=1440
有1440种不同的排法
2.甲在中间固定，其他人全排列。
P(6,6)=720
有720种不同的排法

是个排列组合问题。
甲在中间有A种排法，乙在甲左边有种排列法，乙在甲右边同理，故总共有2种排列法，总共240种

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