关于相似三角形的初中几何题在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N,求证AC=3AN <出处:课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题>不好意思,一楼,那课还没

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 04:51:07
关于相似三角形的初中几何题在三角形ABC中AD是BC边上的中线点M为AD中点BM的延长线交AC于N,求证AC=3AN<出处:课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题>不好意思,一楼,那课还没关于相似

关于相似三角形的初中几何题在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N,求证AC=3AN <出处:课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题>不好意思,一楼,那课还没
关于相似三角形的初中几何题
在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N,求证AC=3AN <出处:课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题>
不好意思,一楼,那课还没有学到中位线,老师要求用中位线前面的知识
希望二楼给详细一点
我看看到底有没有别的办法啊

关于相似三角形的初中几何题在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N,求证AC=3AN <出处:课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题>不好意思,一楼,那课还没
过程都在图上: 
不用中位线就用相似呗!方正中位线也是那么证得.
DE//AC  所以△BDE∽△BCN
BD/BC=DE/CN=1/2迈!
结果就出来了!

做辅助线DE‖AC
由AAS或ASA证得△AMN≌△DME
∴AN=DE
∵DE‖AC且DB=DC
∴NC=2DE
∴AC=AN+NC=AN+2AN=3AN
我是第一次帮人做数学题
好多符号我都找了好久
所以分就给我吧 O(∩_∩)O谢谢