有一道几何题我想了很久没能作出答案,直角形ABC,角C为90度.长直角边CB的中点为P,再由P到斜边AB作垂直线交点为D[即PD垂直于AB].求证:AD平方-BD平方=AC平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 17:55:23
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直角形ABC,角C为90度.长直角边CB的中点为P,再由P到斜边AB作垂直线交点为D[即PD垂直于AB].求证:AD平方-BD平方=AC平方

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在边AB上取BD=DM,则CM垂直AB.角MCA=角B,所以三角形ACM相似于三角形ABC,所以AC:AB=AM;AC即AB*AM=AC平方.AB=AD+BD,AM=AD-DM=AD-BD.累死我了,题倒是不难,就是打字太费劲了,又是英语又是汉语的.

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