级数求和的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 05:58:54
级数求和的问题级数求和的问题级数求和的问题先求∑(n^2-n）x^n=x²∑n(n-1)x^(n-2)=x²(∑x^n)"=x²[1/(1-x)]"=2x²/(

级数求和的问题
级数求和的问题

级数求和的问题
先求∑(n^2-n）x^n
=x²∑n(n-1)x^(n-2)
=x²(∑x^n)"
=x²[1/(1-x)]"
=2x²/(1-x)³
带入x=-1/2得
=4/27
后面部分=∑（-1/2)^n
=2/3
∴总共=4/27+2/3
=22/27

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