两道关于实数,概念性的题目0.12(12循环)是分数吗?为什么啊?大于1的数开N次方根,N越大,方根越小,这句句子为什么是错的啊?原因是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 12:33:10
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两道关于实数,概念性的题目
0.12(12循环)是分数吗?为什么啊?
大于1的数开N次方根,N越大,方根越小,这句句子为什么是错的啊?原因是什么?

两道关于实数,概念性的题目0.12(12循环)是分数吗?为什么啊?大于1的数开N次方根,N越大,方根越小,这句句子为什么是错的啊?原因是什么?
解(1)0.12循环实际上是个等比数列的前N项和
看看0.12循环=0.12+0.12*0.01+0.12*0.0001……公比是0.01;所以只要求他的前N项和就得到了
0.12循环=0.12*(1-0.01^n)/(1-0.01)=0.12/0.99=12/99=4/33;
(2)这个看指数的图像就知道了,如x^(1/N),x>1这个随1/N增大而增大,N越大,1/N越小,方根也越小前提是N是正数,N是负数的话就反过来了
所以N要确定是正还是负