已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 23:04:05
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围
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2012届南京市盐城市高三年级第三次模拟考试 第20题
f(x)=x^2+x开口向上，对称轴x=-1/2，在区间【1，k】单调增
最短边f(1)=1^1+1=2
最长边f(k)=k^2+k
∴当x1=x2=1，x3=k时，必须保证f(x1)+f(x2)＞f(x3)【两条最短边之和大于最长边】
即2f(1）＞f(k)
2*2＞k^2+k
(k+1/2)^2＜4+1/4=17/4
(-√17-1)/2...
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f(x)=x^2+x开口向上，对称轴x=-1/2，在区间【1，k】单调增
最短边f(1)=1^1+1=2
最长边f(k)=k^2+k
∴当x1=x2=1，x3=k时，必须保证f(x1)+f(x2)＞f(x3)【两条最短边之和大于最长边】
即2f(1）＞f(k)
2*2＞k^2+k
(k+1/2)^2＜4+1/4=17/4
(-√17-1)/2＜k＜(√17-1)/2
又：k≥1
∴1≤k＜(√17-1)/2
收起
不会