设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根

设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 设p是奇素数,证明 设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1? 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想 设p>0,证明:p/(p+1) 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数. 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.(n^p-n) 意思是:n的p次方,再减去n. 1.在群S6 中有元素x=（135）,y=（26）问：x和y是否可换?xy是几阶元?2.设Z标志整数环,N≥1为整数,什么情况下,Z/nZ是挣环?3.设P是素数.证明：p-群必然有非平凡的中心!4：一个p-群作用在一个元素个 p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数