数学上的群、域、环等有什么区别和联系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 15:40:16
数学上的群、域、环等有什么区别和联系?数学上的群、域、环等有什么区别和联系?数学上的群、域、环等有什么区别和联系?这是抽象代数的内容:集合是基本概念,相当于一类/一堆/全体/...你该理解,不说了.群

数学上的群、域、环等有什么区别和联系?
数学上的群、域、环等有什么区别和联系?

数学上的群、域、环等有什么区别和联系?
这是抽象代数的内容:
集合是基本概念,相当于一类/一堆/全体/...你该理解,不说了.
群是特殊的集,在它上面可以定义一种运算(通常叫做“乘法”,但跟数的乘法无必然联系),要封闭/可结合/有单位元(类似乘1/加0)/有逆元(类似乘倒数/加相反数)...
例如,正有理数是乘法群,非零有理数也是乘法群,整数集在加法下成群.
注意,群不要求交换律,如果满足交换律,叫阿贝尔群(或加法群).
环和域的要求就更高了,不必给你讲抽象的,只在数的范围内讨论:
在加/减/乘下封闭的数集是数环,如果数环在除法下也封闭,就叫数域.
某数的倍数全体(包括负的)成一数环,有理数集是最小的数域,实数集/复数集也是数域.
更深的内容参见大学课本,抽象代数/近世代数之类.

数学上的群、域、环等有什么区别和联系? 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等四边形之间的面积有什么联系和区别?上叙图形之间的面积有什么联系和区别? 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等四边形之间的面积有什么联系和区别?上叙图形之间的面积有什么联系和区别? 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等四边形之间的面积有什么联系和区别?上叙图形之间的面积有什么联系和区别? 奥数和数学有什么区别和联系? 奥数、华数、数学有什么区别和联系 奥数、华数、数学有什么区别和联系 高中的数学与初中的数学有什么区别吗,和初中的数学有联系吗.难吗? 和“从小学到高中学的数学”有什么联系和区别? 房屋的建筑面积、占地面积、使用面积等 都有什么区别和联系 房屋的建筑面积、占地面积、使用面积等 都有什么区别和联系 有什么区别和联系? 请问地球仪上的东西经和东西半球有什么区别和联系? 等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系?区别___________________ 联系____等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系?区别___________________联系___________________ 纳甲筮法与大六壬的区别和联系?它们二者有什么区别?有什么联系? 数学中真子集和子集有什么区别 区别和联系吧 高中政治4中的形而上学与西方哲学史上的形而上学有什么区别和联系? 数学中的子集,真子集和空集之间有什么联系?又有什么区别?