若x属于(0,π/2),则2tanx+tan(π/2-x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 06:45:21
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若x属于(0,π/2),则2tanx+tan(π/2-x)的最小值

若x属于(0,π/2),则2tanx+tan(π/2-x)的最小值
2tanx+tan(π/2-x) =2tanx+cotx =2tanx+1/tanx >=2√2 当且仅当2tanx=1/tanx时等号成立 (tanx)^2=1/2,tanx=√2/2时 最小值为2√2