已知tana=3,求2乘sina的平—3sinacosa+4的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 05:55:35
已知tana=3,求2乘sina的平—3sinacosa+4的值
已知tana=3,求2乘sina的平—3sinacosa+4的值
已知tana=3,求2乘sina的平—3sinacosa+4的值
tana=sina/cosa=3
sina=3cosa
sin²a+cos²a=1
(3cosa)²+cos²a=1
10cos²a=1
cosa=±√10/10
当cosa=√10/10时,sina=3√10/10
当cosa=-√10/10,sina=-3√10/10
2sin²a-3sinacosa+4
=9/5-9/10+4
=49/10
因为tana=3,所以sina=3cosa,又因为sin²a+cos²a=1,联立方程得到cos²a=10
2sin²a-3sinacosa+4=2*9cos²a-3*3cos²a+a=9cos²a+4=9*10+4=94
2sin^2(a)-3sina*cosa+4
=2sin^2(a)-3sina*cosa+4sin^2(a)+4cos^2(a)
=6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)
=[6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)]/1
=[6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)]/(sin^2(a)+cos^2(a))<...
全部展开
2sin^2(a)-3sina*cosa+4
=2sin^2(a)-3sina*cosa+4sin^2(a)+4cos^2(a)
=6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)
=[6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)]/1
=[6sin^2(a)-3sinacosa+4cos^2(a)]/(sin^2(a)+cos^2(a))
上下同除以cos^2(a)≠0
原式=(6tan^2a-3tana+4)/(tan^2a+1)
=(6*9-3*3+4)/(3*3+1)
=49/10
有不懂欢迎追问
收起