设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 13:35:56
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设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8|
设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8|<1)和P(X≤12).(已知Φ(0.5)=0.6915,Φ(1.0)=0.841

设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8|
N(8,4),
P(|X-8|/2

回答:
用z = (x-8)/2, 即x = 2z+8作替换,变成标准正态问题。
1.)P(|X-8|<1) = P(|z|<0.5) = 1 - 2[1-Φ(0.5)] = 0.3830;
2.)P(X≤12) = P(z≤2) = Φ(2) = 0.9772。