1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 05:58:13
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2.问：（1）此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
（2）将线突然烧断瞬间,两球加速度各多大?
2.如图二所示,一杂技演员荡秋千（秋千质量不计）,当秋千悬绳处于水平位置时秋千从A点由静止出发绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,恰好秋千的悬绳断了,最后杂技演员落在地面上的C点,已知秋千的悬绳长为L,C点比O点低5L.
求（1）悬绳的最大承受力?
（2）杂技演员落地速度v?
（3）C距O点的水平距离s
1.如图一所示,A、B两球的质量分别为m1与m2,用以劲度系数为k的弹簧相连一长为L1的细线与A球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,当A球与B球均以角速度w绕OO'轴做匀速圆周
1.圆周运动问题：核心是谁提供了向心力
（1）弹簧的弹力给B提供向心力
kx=M2(L1+L2+x)w^2
所以 弹簧伸长量x=M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2)
(2)弹簧的弹力和绳子张力的合力给A提供向心力
kx-F=M1L1w^2
所以 绳子张力F=k(M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2))-M1L1w^2
(3)加速度是可以突变的
将线突然烧断瞬间,绳子没有了拉力,但弹簧的力还来不及改变
所以 B的加速度a2=k(L1+L2)w^2/(k-M2w^2)
A的加速度a1=k(M2(L1+L2)w^2/(k-M2w^2))/M1
2.圆周运动问题：
由机械能守恒知
B点V^2=2gL
(1)B点时悬绳的最大承受力F=mg+mV^2/L=3mg
(2)由机械能守恒知
0.5mv^2=5mgL
杂技演员落地速度v=根号下（10gL） 写不下了,用平抛知识自己做吧
1.1）设弹簧伸长量为L，以m2为分析，m2w^2(L1+L2)=kL,则L=m2w^2(L1+L2)/k
设绳子张力为T，以m1为分析，T-m2w^2(L1+L2)=m1w^2L1,则T=m2w^2(L1+L2)+m1w^2L1
2)将线突然烧断瞬间，a1=m2w^2(L1+L2)/m1,a2=w^2(L1+L2)
2.1)杂技演员质量不知，设为M，首先根据机械能...
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1.1）设弹簧伸长量为L，以m2为分析，m2w^2(L1+L2)=kL,则L=m2w^2(L1+L2)/k
设绳子张力为T，以m1为分析，T-m2w^2(L1+L2)=m1w^2L1,则T=m2w^2(L1+L2)+m1w^2L1
2)将线突然烧断瞬间，a1=m2w^2(L1+L2)/m1,a2=w^2(L1+L2)
2.1)杂技演员质量不知，设为M，首先根据机械能守恒，MgL=MV0^2/2,再根据向心力公式，T-Mg=MV0^2/L,得T=2Mg/L+Mg.
2)根据机械能守恒,4MgL+MV0^2/2=MV^2/2,再根据机械能守恒，MgL=MV0^2/2,
得V=10*L的平方根。
3）设时间为t,根据平抛公式，1）S=V0t
2)4L=gt^2/2,得s=80的平方根*L
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