已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB-AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 12:38:04
已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB-AC)已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延

已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB-AC)
已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB-AC)

已知,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分角BAC,BE垂直于AD于延长线E,M是BC中点,求证:EM=1/2×(AB-AC)
做BE的延长线和AC的延长线相于F
则,AE垂直于BF,AE平分,所以,三角形BAF是等腰三角形,AF=AB
所以,E为BF中点.
又因为M是BC中点
所以,EM是三角形BCF的中位线
即,EM=CF/2
显然,CF=AF-AC=AB-AC
即,EM=1/2(AB-AC)

已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC) 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数 在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周长之 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知AD为三角形ABC的中线,试探求AB+AC与2AD的大小(图略) 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC.