已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 15:35:37
已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2设f(x)=(x-1)^2,x∈(1,2],g(x)=logax,x∈(1

已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2
已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2

已知x∈(1,2】时,不等式(x-1)^2
设f(x)=(x-1)^2,x∈(1,2],g(x)=logax,x∈(1,2],则
要使x∈(1,2]时,不等式(x-1)^2≤logax恒成立,只需使
x∈(1,2]时,f(x)的图像不能在g(x)的图像的上方,由于
f(x)=(x-1)^2在(1,2]为增函数,而g(x)=logax在(1,2]也是单调函数,所以
f(1)≤g(1)
f(2)≤g(2),所以
1≤loga2
logaa≤loga2
当a>1时,1

a必须大于0
根据图像法
且 log 2a> =1 即可
所以解得 a>=5