数学题,麻烦一下咯,题目在下面啊,求高手……直线L上有两个点,为A B,我们进行以下操作：第一次,在A B中插入一个点C,这时直线上有（2+1）个点；第二次,在A C 和C B中再分别插入一个点,这是直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 10:59:21
数学题,麻烦一下咯,题目在下面啊,求高手……直线L上有两个点,为A B,我们进行以下操作：第一次,在A B中插入一个点C,这时直线上有（2+1）个点；第二次,在A C 和C B中再分别插入一个点,这是直
数学题,麻烦一下咯,题目在下面啊,求高手……
直线L上有两个点,为A B,我们进行以下操作：第一次,在A B中插入一个点C,这时直线上有（2+1）个点；第二次,在A C 和C B中再分别插入一个点,这是直线L上有（3+2）个点：第三次,在每个相邻的两点之中再插入一个点,这时直线L上有（5+4）个点；…,第n次操作后,求此时直线L上点的个数.（要用含n的整式）
数学题,麻烦一下咯,题目在下面啊,求高手……直线L上有两个点,为A B,我们进行以下操作：第一次,在A B中插入一个点C,这时直线上有（2+1）个点；第二次,在A C 和C B中再分别插入一个点,这是直
每个操作把上次中的每个线段插入一点,有多少个线段就插入了多少个点,设第n次有an个点,这时,an-1个线段,第n+1次有a（n+1）个点
a（n+1）=an+an-1=2an-1
a（n+1）-1=2（an-1）
所以an-1是等比数列an-1=2^n,an=2^n+1
即有2^n+1个点
2+2^0+2^1+...+2^(n-1)=2+2^n-1=2^n+1
2+1
3+2
5+4
9+8
17+16
......
2^(n-1)+1+2^(n-1)=2^n+1
提供思路:
这是求数列和的题，是求1到n的和加上2(开始就有2点)，这个和可以用(1加n)除2得到平均值，再乘n的一半。好了，化简下。希望对你有帮助
2+1/2×（n2+n）
这是数列的题目吧
先列几个然后找规律，这是解数列题的一种方法
a1=2
a2=2a1-1
a3=2a2-1
=4a1-3
a4=2a3-1
=8a1-7
a5=2a4-1
=16a1-15
所以可以推出
an=2^(n-1) *a1- (2^(n-1)-1)
=2^n-2...
全部展开
这是数列的题目吧
先列几个然后找规律，这是解数列题的一种方法
a1=2
a2=2a1-1
a3=2a2-1
=4a1-3
a4=2a3-1
=8a1-7
a5=2a4-1
=16a1-15
所以可以推出
an=2^(n-1) *a1- (2^(n-1)-1)
=2^n-2^(n-1)+1
=2^(n-1) *(2-1)+1
=2^(n-1) +1
所以答案就是2^(n-1) +1
收起
（2的n次方）+1
排头的2是ab两点 那么，第一次是2+1 第二次是2+1+2 第三 2+1+2+3 第四2+1+2+3+4 第五 2+1+2+3+4+5 所以第n次2+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+........+n=2+（1+n）*（n/2）
再多看几次：
第一次：2+1
第二次：3+2
第三次：5+4
第四次：9+8
第五次：17+16
第六次：33+32
观察以上数据发现，第一个数之间分别相差1、2、4、8、16；
所以第一个数在第n次操作时为：2+2^0+2^1+2^2+…+2^（n-2）=1+2^(n-1)
所以此时直线l上点的个数为1+2^(n-1)+2^...
全部展开
再多看几次：
第一次：2+1
第二次：3+2
第三次：5+4
第四次：9+8
第五次：17+16
第六次：33+32
观察以上数据发现，第一个数之间分别相差1、2、4、8、16；
所以第一个数在第n次操作时为：2+2^0+2^1+2^2+…+2^（n-2）=1+2^(n-1)
所以此时直线l上点的个数为1+2^(n-1)+2^(n-1)=1+2^n
收起