急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2 dx RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 06:44:22
急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2dxRT急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2dxRT急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2dxRT答:∫x/cos²xdx=∫

急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2 dx RT
急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2 dx
RT

急求不定积分(0→π/3)x/(cosx)^2 dx RT
答:
∫ x/cos²x dx
=∫ x d(tanx)
=xtanx- ∫ tanx dx
=xtanx + ∫ (1/cosx) d(cosx)
=xtanx+ln |cosx| +C
0----π/3的定积分=√3π/3+ln(√3/2)