lim(x→0,y→0） xy/（√2-e^xy）-1=?如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 15:18:26
lim(x→0,y→0）xy/（√2-e^xy）-1=?如题lim(x→0,y→0）xy/（√2-e^xy）-1=?如题lim(x→0,y→0）xy/（√2-e^xy）-1=?如题应该是：lim(x-
lim(x→0,y→0） xy/（√2-e^xy）-1=?如题
lim(x→0,y→0） xy/（√2-e^xy）-1=?
如题
lim(x→0,y→0） xy/（√2-e^xy）-1=?如题
应该是：lim(x->0,y->0) xy/[√(2-e^xy)-1]
这是0/0型极限式,用二元函数极限的洛必达法则公式：
lim(x->x0,y->y0) [f(x,y)/g(x,y)]
=lim(x->x0,y->y0) {[f'x(x,y)dx+f'y(x,y)dy]/[g'x(x,y)dx+g'y(x,y)dy]}
其中,dx=x-x0,dy=y-y0;
对于本题,f(x,y)=xy,g(x,y)=√(2-e^xy)-1
f'x(x,y)=y,f'y(x,y)=x;
g'x(x,y)=(-e^xy)*y*1/2*1/√(2-e^xy),g'y(x,y)=(-e^xy)*x*1/2*1/√(2-e^xy)
dx=x-0=x,dy=y-0=y
∴lim(x->0,y->0) xy/[√(2-e^xy)-1]
=lim(x->0,y->0) [ydx+xdy]*2√(2-e^xy)/[(-e^xy)*(ydx+xdy)]
=lim(x->0,y->0) √(2-e^xy)/(-e^xy)
=√(2-e^0)/(-e^0)
=-1
求极限. lim (x→0) [√ (xy+4) -2 ]/xy (y→0)lim (x→0)(y→0)[√ (xy+4) -2 ]/xy
求极限：lim (x^2+y^2)^xy（x,y）lim (x^2+y^2)^xy x,y→0 这个极限是多少啊!怎么算?
求极限 lim((x,y）→（0,0)) (x^2+y^2)sin1/xy
lim(x→0,y→0） xy/（√2-e^xy）-1=?如题
lim(2-√￣（xy+4）)/xy x→0 y→0答案是-1/4
求下列极限 1.lim x→0y→2 sin(xy)/x 2.lim x→0y→0 (2-√（xy+4）)/xy3.lim x→0y→0(x^2y)/(x^3-y^3) 4.limx→0y→1 xy*sin(1/(x^2+y^2))
1.画出方程表示的曲面：z= -（√(x^2+y^2)）2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/（√（xy+1））-1]x→0,y→0 x→0,y→0
lim（x→0,y→0）3-根号下（xy+9)/xy=?
高数:lim(x→0,y→0)2XY/(XY-1)开根-1
求极限lim(x,y)→(0,0) 3xy/(xy+4)^1/2-2
lim(x,y→2,0)sinxy/[√(xy+1-)1]
x→2,y→0,求lim sin[(8 -x)y]/xy=多少呀?
证明：lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在
求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y)
求极限lim（x,y）→（0,0）3-根号下（xy+9）/2xy求极限
高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?
f(x,y)=3xy/x^2+y^2 lim(x→0)(lim(y→0)f(x,y))
求极限：lim (2-(xy+4)^0.5)/(x^2+y^2)^0.5 (x,y)→（0,0）