不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 21:45:13
不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2

不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,
不定积分的一个简单问题
∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C
其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,

不定积分的一个简单问题∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C其中里面((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+C这一步我看不懂,我不知道它怎么求过来的,里面有什么性质么,大家帮我说说咯,
因为ln2e = ln2 + lne
所以 ln2e = 1 + ln2
所以((2e)^x/ln2e)+C
= (2e)^x/(1 + ln2) + c
= 1/(1 + ln2) * 2^x * e^x + c

把ln(2e)拆开为ln2+lne=ln2+1吗?对数的性质!

ln2e=ln2+lne=1+lne2
((2e)^x/ln2e)+C=(1/(1+ln2))*2^x*e^x+c