在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 04:12:44
在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0设这三个数为a

在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0
在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0

在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0
设这三个数为a,aq,aq^2
所以2aq=a+aq^2
因为是等比数列 所以a≠0
所以2q=1+q^2
所以q=1
所以三个数是a ,a ,a
即公差为0

设此三项为A、A+D、A+2D(D为公差),则A:(A+D)=(A+D):(A+2D)
即:(A+D)的平方=A.(A+2D)
展开后求得D的平方=0,即D=0

∵成等差数列
设连续三项为a(n-1),an,a(n+1)
∵成等比数列
a(n-1)a(n+1)=an^2
(an-d)(an+d)=an^2
an^2-d^2=an^2
d^2=0
d=0

在一个等差数列中,若有连续三项成等比数列,则这个数列的公差是0 在等比数列中,a1=2,q不等于1,若数列中有连续三项分别是一个等差数列的3,7,10项,求数列的通项公式 在等比数列{an}中,已知a1=2,q≠1,若数列有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公式 在等差数列{an}中,S6=0,若am ,am+1 ,a2m三项成等比数列,求m的值 等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.想要一个详细的论证过程. 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 在公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6组成等比数列的连续三项,求公比q的值.求详解! 在公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6组成等比数列的连续三项,求公比q的值. 若一个等差数列的第2项、第3项、第6项构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比?(关键是思...若一个等差数列的第2项、第3项、第6项构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数 在等比数列{an}中,an>0,n属于N*:若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比数列 在等差数列中,若a1*a3=16 a4=8 则a6=?等比数列 在excel中怎么使用填充等比数列和等差数列 已知数列{an}中,a1=1,an+a(n+1)=2^n(n∈N*),bn=3an(1)试证数列{an-1/3*2^n}使等比数列,并求数列{bn}的通项公式.(2)在数列{bn}中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若 Excel中,生成等差数列或等比数列的方式有哪些? 1..设数列{an}为等比数列,首项为a1=2,公比不等于1,已知其中有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公式2..等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,那么数列S13是多少 1..设数列{an}为等比数列,首项为a1=2,公比不等于1,已知其中有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求数列{an}的通项公式2..等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,那么数列S13是多少 若公差不为零的等差数列{an}中a2,a3,a6组成等比数列的连续三项 求公比q