m+n+mn=1 m+n的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 09:07:48
m+n+mn=1m+n的最小值?m+n+mn=1m+n的最小值?m+n+mn=1m+n的最小值?由m+n+mn=1得n=1-m/1+m(m不等于-1)令y=m+ny=m+1-m/1+my''=1+-2/

m+n+mn=1 m+n的最小值?
m+n+mn=1 m+n的最小值?

m+n+mn=1 m+n的最小值?
由m+n+mn=1得n=1-m/1+m (m不等于-1)
令y=m+n
y=m+1-m/1+m
y'=1+-2/(1+m)^2
令y'=0得m=正负根号2-1,接下来会了吧?
当m属于(-无穷,-根号2-1).
当m属于(-根号2-1,-1)...
当m属于(-1,根号2-1)...
当m属于(根号2-1,正无穷)
由单调性求最小值
m+n最小值-2-2根号2