若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 13:16:50
若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少f(4x+1)=x+

若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少
若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少

若f(4x+1)=x+2,则f的反函数f^-1(x)等于多少
f(4x+1)=x+2
令4x+1=t
4x=t-1
x=(t-1)/4
f(4x+1)=f(t)=(t-1)/4+2
∴f(x)=(x-1)/4+2
f(x)-2=(x-1)/4
x-1=4[f(x)-2]
x=4f(x)-8+1=4f(x)-7
∴f^-1(x)=4x-7

f(4x 1)=1/4×(4x 1) 7/4
f(x)=x/4 7/4
y=(7 x)/4
x=4y-7
所以嘛,
f^-1(x)=4x-7

令Y=4x 1,则能推出,f(Y)=(Y-1)/4 2,也即是 f(x)=(x-1)/4 2.那么再求的反函数为 f^-1(x)=4x-7。