【高一数学】在△ABC中,cosA＝－5／13,cosB＝3／5这道题上期学的了,忘记怎么做了.朋友来帮帮忙.答案请详细的写下步骤,不要写成一堆.尽量写的完整、详细!一排一排的写.我会追分 谢谢 ———
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 02:29:40
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【高一数学】在△ABC中,cosA＝－5／13,cosB＝3／5
这道题上期学的了,忘记怎么做了.朋友来帮帮忙.
答案请详细的写下步骤,不要写成一堆.尽量写的完整、详细!一排一排的写.
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在△ABC中,cosA＝－5／13,cosB＝3／5.
①求sinC的值
②设BC＝5,求△ABC的面积
【高一数学】在△ABC中,cosA＝－5／13,cosB＝3／5这道题上期学的了,忘记怎么做了.朋友来帮帮忙.答案请详细的写下步骤,不要写成一堆.尽量写的完整、详细!一排一排的写.我会追分 谢谢 ———
1.在△ABC中A+B+C=180°
sinC=sin(180°-A-B)
=Sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
cosA=-5/13 sinA=12/13
cosB=3/5 sinB=4/5
=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
∴sinC=16/65
2.用三角函数面积公式S=1/2AB*BCsinB
正弦定理AB/sinC=BC/sinA
AB=4/3
S△=1/2*4/3*5*4/5=8/3
1;在△ABC中，cosA＝－5／13，A>90 ,,sinA＝12／13，
cosB＝3／5,B <90,,sinB＝4／5,
sinC=sin(pai-A-B)=sin(A+B)=sinAsinB+cosAcosB=33/65
2.a/sinA=b/sinB=c/sinC=2*pai
b=13/3,S=absinC1/2=5.5
cosA=-5/13,sinA=12/13
cosB=3/5,sinB=4/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13*3/5+(-5/13)*4/5=16/65
BC=a=5
∵a/sinA=b/sinB∴b=asinB/sinA=(5*4/5)/(12/13)=13/3
S△ABC=1/2*absinC=1/2*5*13/3*16/65=8/3