已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 22:46:19
已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+bab+2>2a+bab-b>2a-2b(a-1)>2(a-1)因为a

已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b
已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b

已知a>1,b>2,求证:ab+2>2a+b
ab+2>2a+b
ab-b>2a-2
b(a-1)>2(a-1)
因为a>1,所以a-1>0
不等式两边同除以a-1
得b>2(条件)
所以ab+2>2a+b成立