求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 15:59:36
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求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
奇函数
f(x)+f(-x)=[(1+sinx-cosx)(1-sinx+cosx)+(1+sinx+cosx)(1-sinx-cosx)]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=[1-(sinx-cosx)^2+1-(sinx+cosx)^2]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=[2-2(sin^2x+cos^2x)]/(1+sinx+cosx)(1-sinx+cosx)
=0