满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:44:20
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满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少
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满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数(a,b,c)的组数是多少
ab+bc=44,ac+bc=23
b(a+c)=44=2²×11
c(a+b)=23=1×23
所以
c=1,a+b=23
b(a+1)=2²×11
1.b=1,a=22

2.b=2,a=21对
3.b=4,a=19错
4.b=11,a=12错
5.b=22,a=1,对
6.b=44,a<0错
所以
a=1,b=22,c=1
a=21,b=2,c=1
共2组