sinx的n阶麦克劳林公式能不能帮我讲解一下?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 17:45:00
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您好!
麦克劳林公式 是泰勒公式（在x.=0下）的一种特殊形式.
若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn
其中Rn是公式的余项,可以是如下：
1.佩亚诺(Peano)余项：
Rn(x) = o(x^n)
2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：
Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)
[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
3.拉格朗日(Lagrange)余项：
Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)!
[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
4.柯西(Cauchy)余项：
Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n!
[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]
5.积分余项：
Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n!
[f(n+1)是f的n+1阶导数]
具体参考：http://baike.soso.com/ShowLemma.e?sp=l54727407&ch=w.search.baike.unelite
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sinx和cosx的带有皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式
求f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式、急!
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关于高等数学这有个问题就是f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式 中的疑问
f(x)=sinx 拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式的 疑问同济版高数上册P141页,例2,为什么sinx的余项在求解过程中要令n=2m,因为如果这样的话不就等于n总是为偶数了嘛?那奇数的情况呢?我看到知道里
y=sinx拉格朗日型余项的n阶的麦克劳林公式麻烦告诉我这时误差下面的那个R2的式子cosqx是怎么消去的？跟sinx=x有关吗
y=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式?有图~如图,m=1时,为什么sinx约等于x?中间的x的三次幂除以3阶都哪里去了?
y=sinx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式?有图~如图红线位置,m=1,为什么sinx=x?没有相同,打错了，是没有想通，不是没有相同哈~
研究f(x)的2阶麦克劳林公式 研究f(x)的2n阶麦克劳林公式
求1/(1-x)的n+1的阶麦克劳林公式
求f(x)=xe的x次方的N阶麦克劳林公式
验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式.
f（x）＝xe^x的n阶麦克劳林公式