高数积分：∫(x^2+2x+3)/(x^2+1)dx用什么方法求解?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/20 02:29:34
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∫(x^2+2x+3)/(x^2+1)dx
=∫1+[(2x+2))/(x^2+1)dx
=∫1+(2x)/(x^2+1)+2/(x^2+1)dx
=∫dx+∫(2x)/(x^2+1)dx+∫2/(x^2+1)dx
=∫dx+∫1/(x^2+1)d(x^2+1)+∫2/(x^2+1)dx
=x+ln（x^+1）+2arctanx+C
其中C是任意常数
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