已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若满足不等式f(x2-2x）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 07:57:19
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已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若满足不等式f(x2-2x）
已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若满足不等式f(x2-2x）
f(x)是奇函数所以 -f(y2-2y)=f(-y2+2y) ,f(x2-2x）
由于是奇函数
-f(y^2-2y)=f(-y^2+2y)
由于f(x)在R上递增
f(x^2-2x)≤-f(y^2-2y)=f(-y^2+2y)
则x^2-2x≤-y^2+2y
可化为(x-1)^2+(y+1)^2≤2
所以点(x,y)在圆心为(1,-1)半径为根号2的圆面上
当这个点到原点的最大距离的时候，这个点在原点与(1,-1)连线的延...
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由于是奇函数
-f(y^2-2y)=f(-y^2+2y)
由于f(x)在R上递增
f(x^2-2x)≤-f(y^2-2y)=f(-y^2+2y)
则x^2-2x≤-y^2+2y
可化为(x-1)^2+(y+1)^2≤2
所以点(x,y)在圆心为(1,-1)半径为根号2的圆面上
当这个点到原点的最大距离的时候，这个点在原点与(1,-1)连线的延长线上，可知这个点到原点最大距离为2倍根号2
所以x^2+y^2的最大值为8
收起
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(X)的表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式
已知f（x)是R上的奇函数,且在0,＋∞）上是增函数证明函数f（X）在（－∞,0）上是增函数
函数f(x)=x的3次方+x (x属于R）,我知道是奇函数,但不知道是增还是减 A是奇函数在R上增函数 B奇函数且R上减函数 C偶函数在R上增函数 D偶函数且R上减函数怎么能看出是增函数或是减函数?
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=1 则函数发发f(-2)的值