函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域是?求详解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 19:59:29
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函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域是?
求详解!

函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域是?求详解!
(2kπ,2kπ+2π/3)和(2kπ+4π/3,2kπ+2π)

1+2cosx>0
cosx>-1/2
2kπ-2π/3

要lg有意义的话,则有
1+2cosx>0
即cosx>-1/2
所以{x|02kπ

要求函数f(x)的定义域,就是使lg有意义,
则有 1+2cosx>0
即cosx>-1/2
所以函数f(x)的定义域为{x|-5π/6+2kπ