圆内接七边形各内角相等如何证明是正七边形（初中）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 05:58:05

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圆内接七边形各内角相等如何证明是正七边形（初中）
证明：
∵∠A对弧BEG
∠B对弧CEA
又∵∠A=∠B
∴弧BEG=弧CEA
∴弧BEG-弧CEG=弧CEA-弧CEG
∴弧BC=弧AG
同理,弧AB=弧CD=弧EF=弧AG=弧BC=弧DE=弧FG
∴七边形ABCDEFG是正七边形
如下图：

因为圆内所对圆周角相等则圆周角所对边相等因为七角相等所以七边相等。

利用三角形全等SAS，所以七条边相等

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