已知梯形abcd中ab‖dc,ac⊥bc,ad⊥bd,求证ac=bd

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 07:57:48
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取AB中点M,连CM、DM,
∵ AD⊥BD
∴ 2DM=AB
∵ AC⊥BC
∴ 2CM=AB
∴ CM=DM=AM=MB
∵ AB//CD
∴ ∠MAD+∠ADC=180°
∵ AM=DM
∴ ∠MAD=∠MDA
∠ADC=∠MDA+∠MDC
180°=∠MAD+∠ADC=∠MAD+∠MDA+∠MDC=2∠MAD+∠MDC
同理,∠MBC+∠BCD=180°
180°=∠MBC+∠BCD=∠MBC+∠MCB+∠MCD=2∠MBC+∠MCD
∵ CM=DM
∴ ∠MDC=∠MCD
∴ ∠MAD=∠MBC
∴ 梯形ABCD为等腰梯形
∴ AC=BD.

已知梯形abcd中ab‖dc,ac⊥bc,ad⊥bd,求证ac=bd 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC 已知:如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证:BE=1/2(AB+DC) 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则梯形的高DE等于多少 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC求证:AC²=CB²+DC×AB 已知等腰梯形abcd中ab平行DC,ad=bc,AC⊥BD,s梯ABCD=18求梯形高 梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,求证BE=二分之一(AB+DC) 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高 几道初中梯形几何题!请求解答!1. 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,DE⊥BC于E,ED=10 求:AD+BC的值2.已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD中点,EF⊥AB于F点. 求证:S梯形ABCD=EF·AB 在梯形abcd中,dc‖ab,∠d=90°,ac⊥bc,ab=10厘米,ac=6厘米,则梯形的面积是? 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10㎝,AC=6㎝,则梯形的面积是 已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.还有一个条件 AB=DC 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值. 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=BC=4 ∠DCB=120° CE⊥AB 求AC⊥BC 与梯形的面积