复数 (1+i)^3的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 17:19:50
复数(1+i)^3的值为复数(1+i)^3的值为复数(1+i)^3的值为=1^3+3*1^2*i+3*1*i^2+i^3=1+3i-3-i=-2+2i(1+i)³=(1+i)(1+i)(1+

复数 (1+i)^3的值为
复数 (1+i)^3的值为

复数 (1+i)^3的值为
=1^3+3*1^2*i+3*1*i^2+i^3
=1+3i-3-i
=-2+2i

(1 + i)³
= (1 + i)(1 + i)(1 + i)
= (1 + i + i - 1)(1 + i)
= 2i(1 + i)
= 2i - 2
= -2 + 2i

(1+i)^3=(1+i)(1+i)^2=(1+i)(1+2i+i^2)=(1+i)(2i)=-2+2i
因为i^2=-1

(1+i)^3
=(1+i)(1+i)^2
=(1+i)(1+2i+i^2)
=(1+i)(1+2i-1)
=(1+i)(2i)
=1×2+i×2i
=2i-2
=-2+2i